Analizy rynku funduszy inwestycyjnych, zasady i strategie inwestowania, jak wybrać fundusz
Remigiusz Stanisławek
RSS


Blog > Komentarze do wpisu

300% w 10 lat to nie 30% rocznie...

Dla wielu czytelników to oczywiste. W takim przypadku nie czytaj proszę tego artykułu. Matematyki finansowej niestety nie uczą w szkołach. A ponieważ zbyt często widziałem szkolenia, na których takie "obliczenia" się pokazuje i zbyt często powtarza się je przy sprzedaży funduszy - uważam, że warto raz a dobrze wytłumaczyć dlaczego procentów się tak po prostu nie dzieli. Jeżeli choć kilka osób skorzysta - uważam, że warto było przygotować ten materiał. Po lekturze tego artykułu nie będziesz mieć wątpliwości czy Twój doradca wie o czym mówi...

Krótki wstęp

W codziennym życiu spotykamy się z procentami. Coś podrożało 5%, promocja 10%. Zauważyłem, że dopóki nie przekraczamy progu 100% wszystko w miarę łatwo się liczy.

  • Cukier kosztował 4zł, podrożał 50% (czyli 2 zł) i kosztuje 6 zł
  • Telewizor kosztował 2.000 zł, można go zakupić z rabatem 10% (czyli 200 zł) i kosztuje 1800 zł
  • Benzyna kosztowała 4,30zł, podrożała 20% (czyli 86 groszy = 0,2*4,3) i kosztuje 5,16 (po tyle dnia 4.4.2011 tankowałem w okolicach Torunia)

W finansach, szczególnie przy długoterminowych inwestycjach z procentami mówimy już o setkach procent.

  • zysk 100% - to podwojenie wpłaconych pieniędzy. Czyli zysk 100% z 1000 zł to 1000zł - czyli na rachunku mam 1000 zł (które wpłaciłem) plus 1000 zł zysku. Razem 2.000 zł
  • zysk 200% - to zysk równy 2 razy temu co wpłaciłem. Czyli zysk 200% z 1000 zł to 2000zł - czyli na rachunku mam 1000 zł (które wpłaciłem) plus 2000 zł zysku. Razem 3.000 zł
  • zysk 300% - to zysk równy 3 razy temu co wpłaciłem. Czyli zysk 300% z 1000 zł to 3000zł - czyli na rachunku mam 1000 zł (które wpłaciłem) plus 3000 zł zysku. Razem 4.000 zł

Często pada pytanie - dlaczego "300% w 10 lat to nie jest 30% rocznie"? Najlepiej posłużyć się przykładem.

300% w 10 lat to 30% rocznie

To często usłyszysz od sprzedawcy produktów inwestycyjnych. I wiem skąd takie zdania się biorą. W ostatnich kilku latach byłem zapraszany na wiele "szkoleń wewnętrznych", na których szkoli się zespoły sprzedażowe. Nie jest dobrze... to tam, młody często adept branży finansowej usłyszy tego typu zapewnienia. Przekazane przez osoby będące autorytetem (czasem to dyrektorzy sprzedaży firm ubezpieczeniowych). Skoro 30% brzmi tak dobrze, i tak dobrze sprzedaje - dlaczego w to nie wierzyć.

Cóż - stawmy czoła kilku obliczeniom.

Zarobiłem 300% w 10 lat. Czyli ile?

W pierwszym kroku - policzmy co tak naprawdę oznacza zysk 300%? "]300% to zysk 3-krotny (dzielimy 300% przez 100). Gdyby Karol zainwestował 100 zł, to po 10 latach i zysku 300% na jego koncie będzie 400 zł.

Dlaczego nie jest to 30% średniorocznie

Od dzieciństwa lubię mieć przekonanie do wzorów. Po czym poznać, że wzór jest prawdziwy? Po tym, że licząc "na piechotę" wynik będzie taki sam jak przy użyciu wzoru. Dlatego wzory podam na końcu artykułu.

Czy zgodzisz się, że zysk 300% w 10 lat spowodował, że nasz bohater, pan Karol ma na koncie 400 zł? Jeżeli tak, to sprawdźmy ile miałby na koncie, gdyby zarabiał po 30% rocznie przez 10 lat. Policzmy to krok po kroku.

Rok 1. Pan Karol wpłaca 100 zł w fundusz, zarabiający systematycznie po 30% rocznie. W ciągu roku zarabia 30% od kwoty 100 zł, czyli 30 zł. A więc na koniec roku na rachunku ma już 130 zł.

 

Rok 2. Pan Karol na początku roku ma na koncie 130 zł (to co miał na koniec pierwszego roku). W ciągu roku zarabia 30% ale od kwoty 130 zł (zaczynają się tutaj pojawiać zyski od zysków), czyli 39 zł. A więc na koniec roku na rachunku ma już 169 zł.

 

Rok 3. Pan Karol na początku roku ma na koncie 169 zł (to co miał na koniec drugiego roku). W ciągu roku zarabia 30% ale od kwoty 169 zł (zaczynają się tutaj pojawiać zyski od zysków), czyli 51 zł. A więc na koniec roku na rachunku ma już 220 zł.

Rok 4. Pan Karol na początku roku ma na koncie 220 zł (to co miał na koniec trzeciego roku). W ciągu roku zarabia 30% ale od kwoty 220 zł (zaczynają się tutaj pojawiać zyski od zysków), czyli 66 zł. A więc na koniec roku na rachunku ma już 286 zł.

Rok 5. Pan Karol na początku roku ma na koncie 286 zł (to co miał na koniec czwartego roku). W ciągu roku zarabia 30% ale od kwoty 286 zł (zaczynają się tutaj pojawiać zyski od zysków), czyli 86 zł. A więc na koniec roku na rachunku ma już 371 zł.

A tu - kwotę tę (400 zł) ma już na początku szóstego roku inwestycji! To jest właśnie siła zysków od zysków od kolejnych zysków - zwana procentem składanym. Gdyby dalej liczyć wygląda to następująco:

 

Po 10 latach Karol miałby na koncie nie 400 ale 1379 zł. Czyli prawie 4 razy więcej. Zapewniam - z zysku 300% w 10 lat ma na pewno 400 zł.

Skoro nie 30% to ile?

Cóż. Tego nie da się policzyć w pamięci. Jest na to wzór.

Zasada liczenia procentów w finansach

Oto tajemny :) wzór - nazywam go jedynkowym, z uwagi na kilka jedynek, które w nim obowiązkowo występują:Wzór na zysk średniorocznyPoliczmy więc: zyskroczny = (1+ 300%) ^(1/10) - 1 = 14,9% średniorocznie, nie 30%... (dokładnie: 14,8698%).

Jak w szkole: sprawdzamy czy wynik jest poprawny

Tu już nie trzeba komentarza. Widać jak po 10 latach na rachunku znajduje się kwota 400 zł. Czyli zysk 300% w 10 lat.

A skąd wziął się tytułowy zysk 300%?

To autentyczny, najczęściej (nie raz i nie dwa razy) słyszany przeze mnie przykład "pewnych zysków w funduszach". Fakt. Zdarzało się, że fundusz akcji zarabiał 300% w ciągu 10 lat. Tylko ... w tym samym czasie najgorsze fundusze akcji zarabiały nawet połowę mniej. Aby nie podawać nazw: gdy najlepsze fundusze akcji na dziś uzyskały wynik 10-letni na poziomie 230%, najgorsze zarobiły w tym samym czasie około 90%. Fakt, to lepiej niż przeciętna lokata bankowa (ok 70%). Ale do 300% daleko...10 letnie wyniki wybranych funduszy akcji polskich (1.4.2001-1.4.2011)

Zainteresowanym polecam próbę uwzględnienia inflacji...

Jak uwzględniać inflację pisałem w innym artykule.

A dla wytrwałych... czyli policz to samodzielnie

Przygotowałem arkusz w którym można wykonać opisywane w artykule obliczenia. Arkusz można pobrać tutaj jako plik Excel.

wtorek, 05 kwietnia 2011, remigiusz.stanislawek

----------------------------------------------------------------
Fundusze inwestycyjne to doskonały sposób na pomnażanie naszych oszczędności.

Pod warunkiem, że potraktujemy to jako inwestycję. Funduszami należy zarządzać. Pozostawienie pieniędzy na wiele lat powoduje, że mamy dużą szansę aby nasz końcowy wynik był gorszy niż lokata bankowa.

O funduszach w Polsce wypowiadają się ... przedstawiciele funduszy, firm doradztwa finansowego. I niestety często to co czytamy, słyszymy czy też widzimy jest dość dalekie od rzeczywistości.

Pokazuję w jaki sposób, bez specjalistycznej wiedzy każdy może świadomie zarządzać własnymi inwestycjami. To naprawdę proste. Wystarczy zerwać z mitami inwestowania. Aby skutecznie inwestować na rynku funduszy nie trzeba być ekspertem.

Można wierzyć reklamie. Ale można też wziąć sprawy w swoje ręce. A tego chyba warte są nasze pieniądze?

Remigiusz Stanisławek
trener inwestycyjny (ponad 250 szkoleń z cyklu Fundusze to nie lokata)
twórca firmy i portalu Opiekun Inwestora
laureat nagrody: Innowacja Roku 2009

Polecane wpisy

TrackBack
TrackBack w tym blogu jest moderowany. TrackBack URL do wpisu:
Komentarze
Gość: wer371, *.dsl.chcgil.sbcglobal.net
2011/04/05 05:38:58
To o czym autor wyżej-wiele opcji-www.kalkulatorfinansowy.pl
-
Gość: gb, 195.20.110.*
2011/04/05 08:31:36
Cieszę się, że podejmuje Pan próby edukowania społeczeństwa, pokazuje jakie błędy (zamierzone lub nie) popełniają wszelkiej maści doradcy. Niestety, mam wrażenie, że wszystkie wpisy na tym blogu są o tym samym. Myślę, że na temat procentu składanego i przekłamań w publikacjach funduszy/doradców można napisać maksymalnie dwa wpisy. W obecnej sytuacji mam wrażenie, że raczej blog służy tylko rozreklamowaniu Pańskich szkoleń (co nie jest niczym złym!), tylko nie rozumiem jak w takim razie cały czas znajduje się na stronie głównej wyborcza.biz. Pozdrawiam!
-
2011/04/05 09:38:06
Wpisy na blogu są realizacją założeń podanych w jednym z pierwszych tu umieszczonych artykułów: opiekuninwestora.blox.pl/2011/02/Fundusze-sie-sprzedaje-Czyli-skad-wziely-sie-mity.html

Te artykuły będą coraz częściej przeplatane bardziej pozytywnym spojrzeniem na fundusze - czyli jak się za to zabrać aby zarabiać a nie liczyć na szczęście i wierzyć w mity inwestowania. Chcę także pozwolić Klientom rynku finansowego na świadomy wybór produktów inwestycyjnych. A ich dostawcy ciągle dostarczają nowych tematów, jak chociażby ostatnie akcje promocyjne produktu "Aktywny Portfel Funduszy", o którym też kilka zdań warto napisać.

pozdrawiam,
Remigiusz Stanisławek
-
2011/04/05 09:38:23
Wpisy na blogu są realizacją założeń podanych w jednym z pierwszych tu umieszczonych artykułów: opiekuninwestora.blox.pl/2011/02/Fundusze-sie-sprzedaje-Czyli-skad-wziely-sie-mity.html

Te artykuły będą coraz częściej przeplatane bardziej pozytywnym spojrzeniem na fundusze - czyli jak się za to zabrać aby zarabiać a nie liczyć na szczęście i wierzyć w mity inwestowania.
Chcę także pozwolić Klientom rynku finansowego na świadomy wybór produktów inwestycyjnych. A ich dostawcy ciągle dostarczają nowych tematów, jak chociażby ostatnie akcje promocyjne produktu "Aktywny Portfel Funduszy", o którym też kilka zdań warto napisać.

pozdrawiam,
Remigiusz Stanisławek
-
2011/04/05 09:42:38
Dziękuję też za link dotyczący Kalkulatora Finansowego - proszę tylko dokonać modyfikacji w sekcji dotyczącej funduszy inwestycyjnych (choćby poprzez dodanie jakiegoś komentarza) - umieszczono tam parametr prowizji od wpłaty i wypłaty sugerując, że taka opłata zawsze występuje.

Większość obrotu (wpłat) funduszy realizowana jest w okienkach bankowych, przez biura maklerskie - gdzie inwestorzy płacą prowizję od wpłaty, czasem od wypłaty. Podczas gdy wiele z tych funduszy można zakupić bez żadnych opłat ani prowizji.
-
2011/04/05 18:13:09
panie Remigiuszu, jak czekam z kolei na wpis nt. jak dobrać odpowiedni moment na nabycie jednostek funduszu. Na stronie TFI jednego z największych banków w Polsce, zresztą przytaczanej przez Pana na którymś z blogów, znalazłem radę, że tak naprawdę nie ma znaczenia, kiedy "wejdziemy" do funduszu, bo górki i dołki zdarzają się cyklicznie i "w dłuższej perspektywie giełda zawsze zarabia". Chciałbym poznać Pańską opinię: czy to kolejny z mitów inwestycyjnych, czy specyfika funduszy (nabycie po dacie D+1/+2) powoduje, że nie da się przewidzieć notowań, a co za tym idzie "trafić" w odpowiedni moment do rozpoczęcia inwestycji.
-
Gość: apio, 80.50.139.*
2011/04/07 07:55:37
Witam

Świetny artykuł objaśniajacy w prosty sposób jak obliczyć ile zarobiliśmy średniorocznie przy wpłacie jednorazowej.
Prosiłbym jeszcze o równie dobry artykuł , który w prosty sposób wytłumaczyłby jak obliczyć średnioroczny zysk przy wpłatach regularnych np. 100 zł. miesięcznie.

Pozdrawiam
-
2011/04/08 07:33:34
Ale Pan wyolbrzymił problem, a wytłumaczenie jest banalne.
np. Fundusz lokuje 100 zł na 10 lat. Chodzi o to, że jak raz kupi akcje, to n trzyma je 10 lat. Wtedy zysk 30% czy 300% przez 10 lat, to będzie to samo. Pan uwzględnił, że fundusz co roku inwestuje zwiększoną kwotę o 30%- czyli progresywne działanie i tyle i stąd Panu te bzdury wyszły. Ale inwestując co roku te 100zł, a reszta na osobne konto , to wychodzi tak jak przeciętnemu człowiekowi.
-
2011/04/08 10:33:52
Odpowiadając na komentarz: czerkas1.

Matematyka procentów działa zawsze w ten sam sposób. I z zysków 30% rocznie (nieważne czy wzrost na giełdzie, czy też "lokaty 30%") wynik będzie na poziomie ok 1300%.

Natomiast oczywistym jest, że giełdy czy też fundusze nie zarabiają w sposób ciągły.
Mamy wzrosty, spadki - tu chodzi o wyciągnięcie średniego zysku (który jest czymś całkowicie innym niż średnia z poszczególnych lat - a z tym także nieraz się spotkałem, także w telewizjach biznesowych).

Pytanie - po co w takim razie liczyć wynik "średnioroczny"? Odpowiedź jest następująca:

1. Aby sprowadzić wynik długookresowy do wyniku rocznego - jesteśmy przyzwyczajeni do podawania rocznego oprocentowania lokat, rocznego oprocentowania kredytów.

2. Aby mieć porównanie do lokaty - fundusze wybiera się raczej w tym celu, aby zarobić więcej niż lokata bankowa.

3. Patrząc na wynik funduszu 200% w 10 lat inwestor może mieć błędne przekonanie o świetnych zyskach kilkukrotnie większych od 5% lokaty...

4. Aby nie uwierzyć w mity inwestowania.
-
2011/04/08 10:38:33
Polecam np. lekturę tego tekstu:
opiekuninwestora.blox.pl/2011/03/O-czym-zapomnieli-marketingowcy-z-Pioneera-czyli.html

Tutaj widać jak ważnym jest mieć świadomość jak porównywać wyniki.
Co prawda Pioneer poprawnie policzył średni zysk (1460% w 18 lat to ok 16% średniorocznie). Ale patrząc na wynik 1460% i liczbę 18 lat może kusić wykonanie prostego dzielenia.

I kusi - na kilku szkoleniach (mówię to absolutnie poważnie) słyszałem prowadzącego, który zysk 900% w 15 lat przedstawiał jako 60% średniorocznie.

A gdy w kuluarach w rozmowach z potencjalnymi klientami firmy, która szkolenie organizowała poddawałem to w wątpliwość (w trakcie czyjegoś szkolenia nie przerywam - w końcu to show prowadzącego :) zostałem delikatnie rzecz ujmując poproszony o milczenie...
-
2011/04/08 11:05:04
Otrzymałem ostatnio krótki komentarz od czytelniczki bloga - po przedstawieniu "sprzedawcy" w okienku, który "dzieli procenty" informacji, że jednak liczy się to inaczej - wezwał przełożonego, który powiedział, że czytelnik nie ma racji, ponieważ oni stosują "inne wzory" :)
-
Gość: maclaw13, *.wroclaw.vectranet.pl
2011/05/25 18:20:02
Czy można prosić autora tego wpisu, aby wytłumaczył narodowi kwestię inflacji ? (wyniki podawane są w podobnie wadliwy sposób).
-
2011/05/26 00:42:08
Zapraszam na stronę:

opiekuninwestora.blox.pl/2011/03/Nie-zamierzam-tu-podwazac-wiedzy-duzej-grupy.html

Tytuł w przedziwny sposób nieadekwatny - ale na tej stronie bardzo dokładnie wyjaśniłem w jaki sposób poprawnie liczyć wpływ inflacji na nasze pieniądze.